anvendelse af DFT flere antal gange

[purnapragna]

hej, hvad der vil ske, hvis jeg finder DFT på en sekvens x [n] til fire gange?Faktisk er dette blev bedt om i en af vores quizzer.Kan nogen give det nøjagtige svar på det.

thnx

purna

 

[vadkudr]

Efter anvendelse af FFT til vektor 'x' fire gange
Du vil få 'x' ganget med N ^ 2, hvor N er længden af 'x'

Det er på grund af F = conj (F ^ (-1)), hvor F er FFT matrix, F ^ (-1) er IFFT matrix

F * F ^ (-1) = I * N, hvor jeg er enhed matrix

Combain disse to ejendomme med din hjerne og du få svar

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Smile" border="0" />

 

[mehtesham]

ser på definitionen af DFT og IDFT du kan få dobbelthed ejendom.
-> DFT (x [n]) = N.conj (IDFT (conj (x [n ]))), N = længde x [n].
så
DFT (x [n]) = X [k]
DFT (X [k]) = N.conj (IDFT (conj (x [k ])))= Nx [((-n)) N] = Ny [n]
DFT (Ny [n]) = NY [k]
DFT (NY [k]) = NNconj (IDFT (conj (Y [k ])))= N ^ 2.y [((-n)) N] = N ^ 2.x [n].
Derfor y [n] = x [((-n)) N] -> y [((-n)) N] = x [n].