et spørgsmål om forskelle

[losheungwai]

udvide den funktion omkring det punkt a til tredje orden vilkår:
f (x) = e ^ (-2x)
a = 5

"tredje orden ordene" betyder det differatiate f (x) tre gange?

 

[CrabMan]

Fra hvad jeg tror, at du spørger, så ja tredje ordre henvist til differentieret af funktion mht. x tre gange.

 

[Element_115]

Mener du:
Brug Taylor Expansion ligning for e ^ x (til tredje sigt) og løse for x = 5?

Hvis så bare kigge på en matematikbog eller google det.

Men hvis det er "a = 5" og ikke "x = 5" Jeg kunne være ud for mærket på denne ene.

Skål

 

[Zorro]

Hej,

min fortolkning af følgende erklæring:
through third order terms:

udvide den funktion omkring det punkt, "a"
gennem tredje ordre vilkår:
f (x) = e ^ (-2x)= 5

a
= 5

er at opnå et udtryk som dette:

f (x) ≈ Σ (fra n = 0 til 3) Cn (x-5) ^ n

dvs en afkortet Taylor ekspansion hvis Cn coeffiicients skal findes.
Hilsen

Z

 

[saruman1983]

Taylor ekspansion:

f (x) = f (a) f '(a) (xa) f''(a) (xa) ^ 2 f''' (xa) ^ 3 ...

Fra hvad jeg forstår, bør du glemme alt (xa) ^ i fod med i> 3.Så i dette tilfælde:

f (x) = e ^ (-2x)
f '(x) =- 1 / 2 * e ^ (-2x)
f''(x) = 1 / 4 * e ^ (-2x)
f'' '(x) =- 1 / 8 * e ^ (-2x)

og f (x) ≈ e ^ (-10) -1 / 2 * e ^ (-10) (x-5) 1 / 4 * e ^ (-10) (x-5) ^ 2-1/8 * e ^ (-10) (x-5) ^ 3

 

[Zorro]

Advarsel: I Saruman's post, er factorials mangler og derivater er forkerte.

 

[saruman1983]

Bestemt.Jeg er ked af, bare svarede det hastefully

Taylor ekspansion:

f (x) = f (a) / 0! f '(a) / 1! * (xa) f''(a) / 2! * (xa) ^ 2 f''' (a) / 3! * (xa) ^ 3 ...

... og så videre

Jeg undskylder for eventuelle fejl