et spørgsmål om z-transform

[liao0009]

Nogen kan vise, hvad er forholdet mellem H (z) og H (-z) ved hjælp af matematiske udtryk og grafer af spektre?Tilsvarende H (z) og H (z ^ 2)?
H (z) er z-transform af h (z), hvor h (z) kan være en funktion.

 

[deepu_s_s]

ru testning for lige og ulige egenskaber af z-transformere i det første tilfælde?

 

[liao0009]

Hi deepu_s_s,
faktisk jeg gør en delt band kodning i en tale projekt, z-transform af nedre bånd og øvre bånd filter skal opfylde forholdet
upperband (H (z)) = lowerband (H (-z))
For at annullere aliasing i slutningen,
derfor, jeg forsøger at se, hvad der er den matematiske sammenhæng mellem dem, vil det være klart, hvis vi kan vise det med en spektre graf, men i øjeblikket er jeg forvirret over det.
for eksempel ved X_lower (z) = H (z ^ 0.5) * X (z), er vi udfører decimering, men hvad er middel ved U (H (z)) = L (H (-z)) Jeg er ikke helt sikker.

 

[mathuranathan]

er det virkelig H (z) = H (-z)???

Jeg har set scenarier som H (e ^ (JW)) = H (e ^ (-JW)) eller ækvivalent H (z) = H (1 / z)
eller H (ω) = H (-ω) for matchede filter drift for at maksimere SNR

 

[liao0009]

Hej mathuranathan, jeg er sikker på en to-kanals delt bånd kodning er det nødvendigt, at H1 (z) = H0 (-z) for at opnå alias gratis.
Jeg tror den bedste måde at konkludere er maginitude af H (-z) svarer til, at H (z), men skiftede til venstre af PI.Det kan kontrolleres ved at erstatte z med j * w.

 

[mathuranathan]

Betingelsen for at få samme størrelsesorden og skiftede fase er

H [e ^ (jω)] = H [e ^ (-jω)].

Her er de størrelser er de samme, og de signaler, er ude af fase (på grund af ω og-ω vilkår) ..

Ækvivalent, gør det samme i Z domæne, Erstatningen af Z = e ^ (jω),

Betingelsen bliver,

H (Z) = H (1 / Z).

Så din tilgang wont arbejde i dette scenario.

Hilsen,
MathuranathanTilføjet efter 3 timer 2 minutter:Hej,
Netop nu så, at du forsøger at erstatte Z med jω, hvilket er forkert.

Konverteringerne er som følger

1) Z domæne til ω domæne (Fourier)
Z = e ^ jω

2) Z domæne til S domæne (Laplace)

Z = e ^ (St)

3) S domæne til ω domæne

S = jω

Hilsen,
Mathuranathan