Hvordan kan vi løse følgende ligning

[lqkhai]

Kære, vil jeg gerne finde roden (Ef) i denne ligning. sum_k (1 + ln ((Ef-E (k)) / (kB * T))) = Konstant. sum_k: summen over r E (k), kB, T: er allerede kendt Ef: er ukendt parameter Kan du hjælpe mig? På forhånd tak lqkhai

 

[lqkhai]

Hej, Dette er en almindelig ligning i fysik. Og jeg anbefaler Newton-Rapson metode som nedenfor. Min ligning har form af f (Ef) = 0. For at finde en rod af denne ligning, vi gav en første tilnærmelse Po og ved hjælp af iteration P (k) = P (k-1)-f (P (k)) / f (P (k-1)) k = 1, 2,3 ... Sådan en kamp din løsning? Please comment mere der Tak på forhånd lqkhai

 

[coros]

Måske analythic løsning Σ {1 + ln [(Ef - Ek) / (KBT)]} = C k + Σ ln (Ef - Ek) - Σ ln (KBT) = C ln [Π (Ef - Ek)] = C - K + Σ ln (KBT) Π (Ef - Ek) = exp [C - k + Σ ln (KBT)] Den sidste ligning er et polynomium ligning af grad k. Ikke alle dens rødder er acceptabel løsning (f.eks Ef

 

[lqkhai]

Tak mand! Jeg tror, at fremgangsmåde er vanskeligt at gennemføre numerisk. Da der er en stor mulighed for rødder fra din sidste ligning. I mit ovenstående ligning kun har én mulig rod. cheers, lqkhai