Inverse Laplace Transform

[cbluvaluva]

Jeg har problemer med visse aspekter af Laplace transformering, kan nogen hjælpe mig med dette problem

Find den inverse Laplace transformering.
4 (s 1) / s ˛ -16

1 / (s ˛ 9)

1 / (r 1) (s 2)
Laplace er nyt for mig, så jeres hjælp ville være meget værdsat.

 

[claudiocamera]

4 (s 1) / s ˛ -16 her har du poler i s = 4 og r =- 4, så du aplly brøkdel udvidelse af skema A / (s 4) B / (s-4) finde en ANB og tage den inverse af A / (s 4) og B / (s-4), som er A exp (-4t) u (t) Bexp (4t) u (t).

1 / (s ˛ 9) den inverse Laplace transformering af denne funktion kan ses direkte fra borde: Det er synd (3t) u (t).1 / (r 1) (s 2) Også her bør du bruge brøkdel ekspansion: A / (s 1) B / (s 2) finde A og B og tage den inverse og du vil finde Aexp (-- t) u (t) Bexp (-2t) u (t).

Du skulle poppe tage et kig på brøkdel ekspansion metode.Jeg håber, har hjulpet.

 

[dreamcard]

Intuition eller erfaring er ok, bedre måde er at bruge definitionen af denne form for forandringer, i lærebog

 

[alizadeh_m]

enhver rationel funktion kan udvides, og efter at simple inverse eksisterer.

 

[hamidr_karami]

hej

ilaplace (4 * (s 1) / (s * s-16)) ---------> (5 / 2 exp (4 t) 3 / 2 exp (-4 t)) * U (t)

ilaplace (1 / (s * s 9)) ---------> 1 / 9 * (9 ^ (1 / 2)) * sin (9 ^ (1 / 2) * t) * u (t)

ilaplace (1 / (s 1) (s 2)) ----------> exp (-t)-exp (-2 * t)

farvel