Jeg har brug for til at løse differentialligning

[penrico]

Jeg har brug for til at løse: (Alle skridt til at gøre det) En Sen (WT) = C δV (t) / Differensstyring + 1 / L ∫ (V (t) Differensstyring) + 1/RV (t), hvor w ≈ 1 / ( 2 PI-sqrt (LC)) Behov for at få V (t)??? Det er den superegenerative oprindelige formel, men jeg ser alle skridt for at få den løsningsmodel i form. tak.

 

[steve10]

Dit spørgsmål er uklart på grund af følgende: 1. Hvad er "En sen (wt)"? 2. Er 1/RV (t) betyder, V (t) / R eller 1 / (R * V (t))? 3. Da du ikke har angivet grænse eller oprindelige betingelser, mener du at søge generelle løsninger?

 

[nand_gates]

Dette er simpel Integro differentialligning for LCR-serien kredsløb! Anvend KVL og du vil få det! Oprindelige betingelser kan antages at være nul!

 

[penrico]

De indledende betingelser ikke er nul, ligningen har en exitation, der er en synd (WT). Dens en sinuidal bølge. 1/RV (t) betyder, V (t) / R Jeg leder efter generelle løsningsmodel i form i ligninger form. Thanks

 

[Dspnut]

Hej, kan dette problem blive forenklet som en parallel RLC kredsløb med en sinusformet tvinger funktion. For at løse dette problem, du skal finde den komplet respons, v (t) = vn (t) + vf (t), hvor VN (t) og vf (t) er naturlige og tvunget svar, hhv. Den naturlige reaktion, VN (t), bør være i form af VN (t) = D * exp (s1 * t) + E * exp (S2 * t) [anden ordens kredsløb], hvor s1 og s2 er rødder af følgende karakteristiske ligning s ^ 2 + (1 / (R * C)) * s + (1 / (L * C)) = 0 unkonwns, D og E, vil blive afgjort senere med oprindelige betingelser Den forcerede respons, vf ( t), bør være i form af VF (t) = F * sin (w * t) + G * cos (w * t) [den tvinger funktionen er 'A * sin (w * t) «] de ubekendte, F og G, kan bestemmes ved at erstatte vf (t) i den oprindelige differentialligning (dette kan gøres, fordi vf (t) er en af dens løsninger). Derefter kan du bruge metoden af ubestemt koefficienter til at finde F og G. HTH

 

[suvendu]

Dette er 2. ordens differentialligning for LCR-serien kredsløb. så brug komplementær funktion og især integreret at løse det.

 

[Dspnut]

Hej venner, jeg måske forkert her, men jeg tror, at ovenstående ligning er en RLC parallel kredsløb (ikke-serien). KCL: I (t) = Ic (t) + Il (t) + Ir (t), hvor I (t) = A * sin (w * t) Ic (t) = C * dV (t) / dt Il ( t) = (1 / L) * Integration (V (t)) dt + Il (t = 0) Ir (t) = V (t) / R HTH

 

[steve10]

Dspnut, Det eneste, der er dunkelt for mig er det udtryk, Il (t), som er en integreret. Ifølge den oprindelige plakat, er Il (t) en ubestemt integreret, så problemet kan blive omdannet til en tilsvarende almindelig differentialligning af anden orden, og derfor den løsning, som leveres af din tidligere post, er perfekt. Men hvis integralet Il (t) er en bestemt en, så din løsning ville være problematisk. Årsagen er, at mens du kan specifify V (0), er du ikke berettiget til at Præcisér V '(0) som du kan få det direkte fra ligningen. I dette tilfælde vil du ikke være i stand til at bestemme konstanterne "D" og "E" i dit forrige indlæg, da du kun har én betingelse, der er omkring V (0).

 

[jakjoud]

kan du bruge en afledning med respekt for t, så vil du have en DE af anden orden, skal du bruge caracteristique ligningen: r ² + r / (RC) +1 / (LC) = 0, når de bliver løsningen Det er den generelle one , så skal du få en bestemt løsning.

 

[Dspnut]

Hej venner, jeg er enig med steve10, at vi har brug for to oprindelige betingelser (V (0) og V '(0)). Mit første indtryk af at læse penrico er indlæg er, at både den grundlæggende betingelser er availble. Penrico bør være i stand til at afklare dette. Cheers