Løsning af højere derivater ligning

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{d ^ 3 y}} {{dx ^ 3}} - 4 \\ frac {{d ^ 2 y}} {{dx ^ 2}} + 16 \\ frac {{dy}} {{ dx}} = 0 [/tex] Løs.

 

[Hughes]

λ ³-4λ ² 16 λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 +4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] i, λ3 = 2-4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] iy = C1 + C2 exp ( 2x) cos (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x) + C3 exp (2x) synd (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x)

 

[sky_tm]

tak for ANS. men dets forskellige fra min ... så kan du hjælpe mig med at finde ud af, hvad der gik galt? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] og btw, hvordan u fik exp , C1 C2 C3?

 

[Hughes]

[Quote = sky_tm] tak for ANS. men dets forskellige fra min ... så kan du hjælpe mig med at finde ud af, hvad der gik galt? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] og btw, hvordan u fik exp , C1 C2 C3? [/quote] Beklager, det er min fejl. Det skal være 2 andre end 4. Med hensyn til exp, kan du betragter det som en formel. C1, C2, C3 er vilkårlige consts.

 

[dreamcard]

Dette kan også løses ved hjælp af Laplace transformation. nul input respons af ligningen