Laplace Transform Spørgsmål

[wcz]

Givet X (s) = [s 1] / [s ^ 2 5s 7]

Hvad er V (r), hvis
a) v (t) = x (3T-4) u (3T-4)

b) v (t) = d ^ 2 x (t) / dt ^ 2

De angivne svar er
a) V (s) = [s 3] / [s ^ 2 15s 63] e ^-4s / 3
b) V (s) = [13s 28] / [s ^ 2 5s 7]

Jeg fik forskellige løsninger for begge.
Kan nogen vise mig vejen til at få svar?
Tak.

 

[Zorro]

Hi wcz,

a) v (t) = x [3 (t-4 / 3)] * u [3 (t-4 / 3)],
og forudsat at x (t) = 0 for t <0, da x (t) = x (t) * u (t) og v (t) = x [3 * (t-4 / 3)].
Vi har:

en nedskæring i tid af 3:
Lad y (t) = x (3 * t)
Y (s) = 1 / 3 * X (s / 3)

en oversættelse i gang med 4 / 3: v (t) = y (t-4 / 3)
V (s) = Y (s) * exp (-4 * s / 3);

Dette er det samme som det givne svar.

b) Det bør Y (s) = s ^ 2 * X (s), med et andet resultat end det givne svar.

Hilsen

Z

 

[wcz]

Tak Z.
Jeg har et andet problem i at løse Inverse Laplace Transform.
Kan nogen vise mig vejen til at løse den inverse Laplace transformering af følgende Q,

X (s) = [s ^ 2 - 2s 1] / [s ^ 2 (s ^ 2 4)]

 

[steve10]

Faktorisering giver:

-1 / (2s) 1 / (4s ^ 2) (s / 2 3 s / 4) / (s ^ 2 4)
og kontrollere formler af Laplace transformation.

 

[amraldo]

steve10 sagde:
Citat:

Faktorisering giver:-1 / (2s) 1 / (4s ^ 2) (s / 2 3 s / 4) / (s ^ 2 4)

og kontrollere formler af Laplace transformation.

 

[steve10]

Tak, amraldo.Det var en slåfejl.

 

[suvendu]

du kan tage hjælp af Ziemer og Tranter bog og se Laplace omdanne kapitel.