Leder du efter en løsning på Bernoulli ligning

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{dy}} {{dx}} - \\ frac {y} {x} = \\ frac {y ^ 4 cos x} {x ^ 3} [/tex] Find den generelle løsning.

 

[v_c]

Den Bernoulli ligning tager form [tex] \\ frac {dy} {dx} + p (x) y = q (x) y ^ n [/tex] I dit tilfælde [tex] p (x) = - \\ frac { 1} {x} [/tex], [tex] q (x) = \\ frac {\\ cos x} {x ^ 3} [/tex], [tex] n = 4 [/tex]. Du vil starte med at oprette en ny variabel [tex] v = y ^ {1-n} = y ^ {-3} [/tex], og følg formuleringen gives her [url = http://mathworld.wolfram.com / BernoulliDifferentialEquation.html] Bernoullis differentialligning - fra Wolfram MathWorld [/url] Efter den procedure, får jeg [tex] y = \\ frac {x} {\\ sqrt [3] {-3 \\ sin x + C}} [/tex] hvor [tex] C [/tex] er en konstant. Jeg har ikke kontrollere resultatet ved at sætte den tilbage til den oprindelige differentialligning endnu. Hvorfor går du ikke gå gennem proceduren for at se hvad du får. Jeg håber, at dette peger dig i den rigtige retning. Best regards, v_c