Udledningen af ​​cutoff frekvens af lavpasfilter

[billybud]

Hvordan kan jeg udlede formlen for cutoff frekvensen af ​​en anden ordens lavpasfilter? Det er en simpel to trin RC filter, men når det kommer til udledning af afskæringsfrekvensen ligningen i ansigtet med extraordinariliy kompleks (i det mindste for mig), kan nogen give et forslag? (Kan være et link til sådan en afledning?) På forhånd tak

 

[LvW]

Ja, det er ikke let - men temmelig ligetil. Brug den komplekse overføringsfunktion (2. orden) og beregn størrelsen. Derefter indstilles størrelsesorden svarende til 1/sqrt (2) og løse for W. Men jeg vil ikke anbefale denne fremgangsmåde medføre, at du vil lære, ikke for meget. Derfor er det normale og klassisk metode er at bruge tabeller i lærebøger (computer udledt på basis af pole data) eller filter simulerings-programmer.

 

[billybud]

mange tak LVW jeg desværre nødt til at udlede formlen manuelt, og jeg vil være taknemmelig, hvis du kan hjælpe mig i denne henseende. Jeg afledt overførsel funktion, men jeg kan ikke løse det for w (det bliver for kompliceret) Har du nogen anbefaling? Hvor kan jeg finde et eksempel på udledning? På forhånd tak

 

[LvW]

jeg desværre nødt til at udlede formlen manuelt, og jeg vil være taknemmelig, hvis du kan hjælpe mig i denne henseende. Jeg afledt overførsel funktion, men jeg kan ikke løse det for w (det bliver for kompliceret)

Hvis begge RC etaper er afkoblet fra hinanden, er det ikke alt for kompliceret (afkobling betyder, at første RC etape ikke er indlæst af 2. etape, fordi en buffer er i mellem). I dette tilfælde, bare du ganger to overføringsfunktioner af 1. orden som: H (jw) = 1 / (1 + jwT1) * 1 / (1 + jwT2). Så får du en overførsel funktion af 2. orden. Derefter kan størrelsen udledes ved at adskille de reelle og imaginære dele, hhv. Jeg går ud fra du er fortrolig med at skrive omfanget af et komplekst udtryk. Som et næste skridt sæt denne størrelsesorden svarer til 1/sqrt (2), som fører til en 4. ordens ligning. Men du er heldig, fordi denne ligning kun omfatter også eksponenter (w ^ 2 og w ^ 4). Så du kan erstatte w ^ 2 = x fører til en simpel 2. ordens ligning, som kan løses ved hjælp af klassiske metoder.