V
v_naren
Guest
18,03 Differentialligninger, Forår 2004Kursusbeskrivelse
Differentialligninger er det sprog, som naturens love er udtrykt.Forståelse egenskaber af opløsninger af differentialligninger er grundlæggende for en stor del af moderne videnskab og teknik.Ordinære differentialligninger (ODE's) varetagelse af opgaverne i en variabel, som ofte kan opfattes som tid.Emnerne omfatter: Opløsning af første-ordens ODE's ved analytiske, grafiske og numeriske metoder; Lineære ODE's, især anden orden med konstante koefficienter; Undetermined koefficienter og variation af parametre; Sinusformet og eksponentielle signaler: svingninger, dæmpning, resonans, Komplekse tal og exponentials; Fourierrækker, periodiske løsninger, Delta funktioner, foldning, og Laplace transformering metoder, Matrix og første ordens lineære systemer: egenværdier og eigenvectors, og ikke-lineære uafhængige systemer: kritisk punkt analyse og fase fly diagrammer.
ved
Instruktører:
Prof. Haynes Miller
Prof. Arthur Mattuckhttp://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-03Spring2004/VideoLectures/index.htm<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Smile" border="0" />
Differentialligninger er det sprog, som naturens love er udtrykt.Forståelse egenskaber af opløsninger af differentialligninger er grundlæggende for en stor del af moderne videnskab og teknik.Ordinære differentialligninger (ODE's) varetagelse af opgaverne i en variabel, som ofte kan opfattes som tid.Emnerne omfatter: Opløsning af første-ordens ODE's ved analytiske, grafiske og numeriske metoder; Lineære ODE's, især anden orden med konstante koefficienter; Undetermined koefficienter og variation af parametre; Sinusformet og eksponentielle signaler: svingninger, dæmpning, resonans, Komplekse tal og exponentials; Fourierrækker, periodiske løsninger, Delta funktioner, foldning, og Laplace transformering metoder, Matrix og første ordens lineære systemer: egenværdier og eigenvectors, og ikke-lineære uafhængige systemer: kritisk punkt analyse og fase fly diagrammer.
ved
Instruktører:
Prof. Haynes Miller
Prof. Arthur Mattuckhttp://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-03Spring2004/VideoLectures/index.htm<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Smile" border="0" />